1.序言

　　【壓縮機網(wǎng)】壓縮機的熱力計算非常重要，然而卻很少看到有人愿意系統(tǒng)地公開發(fā)表他們的理論計算。到目前為止筆者從事壓縮機研究已近三十年整，就自身所了解到的壓縮機計算方面的情況來講：上世紀(jì)八十年代本單位存檔有紙質(zhì)版手工謄寫的某種機型的熱力計算書；到了2000年后，由于計算機的普及，一些人開始利用計算機語言諸如EXCEL程序編輯計算出某種壓縮機的熱力計算，這當(dāng)時對筆者的思維觸發(fā)很大。可是他們所編輯的表格程序或多或少都有些問題，又猶抱琵琶半遮面似的不愿意公開討論這個問題。他們所做工作或許是沒有研究深透壓縮機的相關(guān)理論，導(dǎo)致所設(shè)計的表格數(shù)字不那么嚴(yán)密。最近二十年來，社會上存在許多私人機構(gòu)編輯各種壓縮機的各項計算程序服務(wù)于所需要的人，不知他們的程序經(jīng)得起推敲否？

　　當(dāng)下中國壓縮機事業(yè)的發(fā)展如日中天，全民創(chuàng)業(yè)的熱潮讓人蠢蠢欲動。可是可能還有些人不知道有壓縮機的熱、動力計算，他們依瓢畫葫蘆般地測繪出壓縮機的各項零件圖紙，精心加工出各種零件，精致地裝配組裝出壓縮機，經(jīng)試驗后也能生產(chǎn)出合格能用的壓縮機。可是若某些部件需要替代設(shè)計，或者根據(jù)需求要派生出其它變型產(chǎn)品時，問題就來了。

　　下面以一種全無油潤滑中壓空氣壓縮機VW-1.25/40-Q為例，系統(tǒng)地闡述各項參數(shù)和它們之間的聯(lián)系，與同行分享、交流，推動中國壓縮機事業(yè)的發(fā)展與提高。

　　2.熱力計算表格

　　文中表格里機器結(jié)構(gòu)框架是：單曲拐V型角度式往復(fù)壓縮機，級差式，風(fēng)冷結(jié)構(gòu)；能實現(xiàn)1.25m³/min排量，排氣壓力4MPa，3級壓縮，全無油潤滑。若規(guī)定從曲軸動力輸出端方向作為正面視圖方向，其正剖面視圖右側(cè)為Ⅰ-Ⅲ級氣缸活塞部件，活塞直徑為Φ140-Φ45，單作用式，它靠近曲軸動力輸出端；左側(cè)為Ⅰ-Ⅱ級氣缸活塞部件，活塞直徑為Φ140-Φ90，單作用式，它靠近曲軸動力輸入端；其它的一些參數(shù)具體見表格1圖。表格1圖為全局圖，顯示較小，表格2、3圖為表格1圖的分圖，顯示較大。

　　該表格的設(shè)計是作者一貫的格式，清晰明了，邏輯性強。該表格在EXCEL程序上可以分為5節(jié)，第1節(jié)：初定各級壓力和壓力比，以及多次復(fù)算壓力；第2節(jié)：計算進氣、泄漏、析水系數(shù)和排氣溫度估算；第3節(jié)：確定缸徑和各級最終壓力；第4節(jié)：確定實際壓力比、溫度、功率和活塞力，各種效率計算的準(zhǔn)備；第5節(jié)：綜合。這是最主要的結(jié)構(gòu)，然而為充分利用表格空間，在表格的其它位置作出小范圍小參數(shù)的計算，諸如析水系數(shù)的計算，一級氣缸直徑計算，泄漏系數(shù)的計算，余隙容積系數(shù)的計算等。

　　請注意，表格中所有數(shù)字基本上采用SⅠ國際單位制。每節(jié)數(shù)字的表頭所代表的參數(shù)名稱與代號忽略，用于區(qū)分不同區(qū)域研究的人，也適合于對該表格有興趣并且愿意詳細(xì)推敲的人。最重要的是，表格中涂色的數(shù)字框都是手工輸入的，不涂色框內(nèi)的數(shù)字是經(jīng)過公式計算出來的，該公式在后面的分述中詳細(xì)地給出。至于為什么是該數(shù)字，最基本的依據(jù)是《容積式壓縮機技術(shù)手冊》[4]。

　　2.1初定各級壓力和壓力比，以及多次復(fù)算

　　文中表格的開始位置遵循EXCEL程序的初始位置，看懂這張表格首先要精通EXCEL程序編程，本文不涉及EXCEL公式函數(shù)的內(nèi)容，但普通的公式會正確地給出。依前述，采用三級壓縮，首尾的絕對壓力為1bar、41bar，若采用等壓比分布則等壓比ε為

　　其中：Pd—排氣絕對壓力，bar

　　Ps—進氣絕對壓力，bar

　　表格中1.044、0.999是手工輸入的，分別為一、二級經(jīng)多次復(fù)算后最后的修正的壓力比系數(shù)

　　上三式的下標(biāo)代表其級數(shù)，后面的某些公式代號的下標(biāo)用i代表該級數(shù)，i取1或者2或者3。至于為什么這樣修正，涉及到下面的數(shù)字之間的天然聯(lián)系。至少代表著實際壓縮機運行參數(shù)的一種存在，至于是不是最終合理還有待實踐進一步檢驗。若不行，可以對該1.044、0.999進行再修正，它至少提供了一種框架，修正起來非常方便。表格2圖是該全無油中壓機熱力計算主要部分所顯示的分圖，下面所進行的相關(guān)計算的結(jié)果都顯示在其中。

　　2.2計算進氣、泄漏、析水系數(shù)和排氣溫度估算

　　第2、3、4節(jié)，每節(jié)都由三行組成，代表著三級壓縮狀況下的計算。對第2節(jié)運用到相關(guān)公式有：

　　其中：λv—容積系數(shù)[1]，無量綱，每一級都有一個對應(yīng)該級的容積系數(shù)

　　α—相對余隙容積

　　ε—經(jīng)復(fù)算后的壓力比

　　m—膨脹指數(shù)[1]，具體的選值參照參考文獻1

　　Z1、Z3—空氣可壓縮性氣體常數(shù)，本表格對第3級壓縮部分已引入了該參數(shù)參與計算。字母中的下標(biāo)數(shù)字代表每一級p-V指示圖氣體的狀態(tài)，不代表級數(shù)，可以認(rèn)為它們分別代表該級的吸、排氣狀態(tài)下氣體常數(shù)。

　　其中：λs—進氣系數(shù)，無量綱

　　λp—壓力系數(shù)[1]，具體的選值參照參考文獻1

　　λt—溫度系數(shù)[1]，具體的選值參照參考文獻1。

　　其中：λd—排氣系數(shù)

　　λl—泄漏系數(shù)

　　λφ—析水系數(shù)

　　λc—凈化系數(shù)[1]。

　　其中：Td—各級名義排氣溫度，K

　　Ts—各級名義吸氣溫度，K

　　ε—經(jīng)復(fù)算后的名義壓力比

　　n—多方壓縮過程指數(shù)

　　2.2.1各級容積系數(shù)的求證

　　具體參考表格2圖、3圖和圖1、圖2。相對余隙容積α是余隙容積V0與行程容積Vh之比值。即：

　　其中：D—氣缸直徑，m

　　S—活塞行程，m

　　探究各級壓縮機的余隙容積V0值是一個至關(guān)重要的問題，決不能以上止點間隙值除以行程所得的值來計算容積系數(shù)。由于用鋼鐵類的固體跳過液體相來壓縮氣體，而氣體相對于流體來說更是無孔不入的。什么是余隙容積呢？就是在上止點狀態(tài)下，氣缸與活塞之間還有多少空間來容納這些無法排出的氣體空間體積。對于這種單作用級差式結(jié)構(gòu)，一級進排氣閥各自獨立且成90°布置，二、三級組合平面布置。二級屬于組合閥，內(nèi)進外出，該氣閥中心是網(wǎng)狀閥而外周為環(huán)狀閥；三級屬于舌簧閥^[3]布置，下面為懸臂梁式舌簧吸氣閥，而上面一半的位置屬于排氣腔，其內(nèi)設(shè)置一字型舌簧排氣閥。它們的余隙容積都包含有線性間隙，即活塞的工作面與固定的氣缸頂面或者閥板下平面之間的距離，還包括各自的到第一道活塞環(huán)處的環(huán)形空間。設(shè)置有環(huán)形空間也是防止到上止點時，避免由于各種原因使活塞傾斜運動導(dǎo)致活塞頂端與氣缸圓鏡面之間碰撞。其空間設(shè)計相當(dāng)考究，氣缸直徑越小，環(huán)形間隙與深度也越小，并且有油與無油也各不相同。另外，對于本例的一級排氣閥附近有一塊意想不到的容積，即排出腔通道處呈圓-圓錐處寶塔狀的容積。凡是不能排出的殘留空間都要算到余隙容積中，要適當(dāng)?shù)挠嬎闩c估算，保證與實際相符合。這里涉及到各種形狀的空間體積的計算，由于非常簡單此處不羅列展示具體的計算公式，僅在圖1、圖2處用①②等代表區(qū)域，具體的計算部分內(nèi)容也可以參考表格3圖。注意，對于舌簧閥結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格說來余隙容積還應(yīng)扣除吸氣閥片的體積，另外加上閥板上所有腰型槽排出通道的容積。

　　容積系數(shù)λv還是膨脹指數(shù)m與名義壓力比ε的函數(shù)。對于膨脹指數(shù)，教材上一般都依壓縮過程指數(shù)n的值和進氣壓力作出相應(yīng)的線性規(guī)定，但從壓縮機實際的余隙容積V0內(nèi)氣體膨脹特性來說，膨脹指數(shù)僅取決于那一塊氣體區(qū)域形成的溫度梯度場狀況。凡是熱交換愈烈時m值愈小，若不進行熱交換則m值趨于絕熱指數(shù)k，即1.40。α值一定時m值愈大代表膨脹指數(shù)線愈陡直，則相應(yīng)地吸入新鮮的空氣的機會越多，代表著λv值越大。ε值初步計算時應(yīng)是名義的等壓力比，就是3.45，當(dāng)最終所有的計算程序值相吻合后，ε應(yīng)該代表著該壓力分布狀態(tài)下的最終壓力比，但絕不是包含有氣閥等管道阻力損失時的相對壓力損失δs、δd函數(shù)在內(nèi)的實際壓力比ε′。有人曾在熱力計算的這些數(shù)字找不著北兒的時候，悄悄地混淆了這個概念！錯誤的根源是：事先承認(rèn)每級壓力分布是連續(xù)的，但依次計算做不出合適的λv值、合適的氣缸直徑等，最后又幻想通過改變ε值來做出合適的λv值，殊不知已破壞了自己最初的約定，所以是錯誤的。但可以通過改變m、α值來尋求合適的λv值。筆者認(rèn)為，δs、δd的設(shè)置，僅是從理論上框定出實際時的排氣溫度、實際時的指示功率，通過這一模型使計算結(jié)果符合實際，達(dá)到計算的效用價值。本例對膨脹指數(shù)沒有按教材上要求的線性公式來定，而是人為手工植入，也相差不大，這是允許的。

　　2.2.2各級泄漏系數(shù)[1]的求證

　　具體參考表格3圖。據(jù)筆者所了解，泄漏系數(shù)的求證是當(dāng)下所進行熱力計算中最難懂的。搞不懂這個道理，所進行的熱力計算都是徒勞的，都是在渾水摸魚。所計算出來的結(jié)果一點用處都沒有，根本不能指導(dǎo)壓縮機下一步待改進的地方。所以，泄漏系數(shù)的計算非常重要。簡單地說，泄漏系數(shù)與壓縮機的結(jié)構(gòu)息息相關(guān)，例如所有單作用式的壓縮機，由于泄漏系數(shù)的局限，會導(dǎo)致高壓機的排氣量不能有效地提高，但這種結(jié)構(gòu)制造簡單；而稍微復(fù)雜些的結(jié)構(gòu)例如級差式、雙作用式機器等，利用結(jié)構(gòu)稍復(fù)雜的特點導(dǎo)致高壓級沒有地方直接向外面泄漏，從而可以讓低壓級的泄漏系數(shù)取高些，容易獲得高一點的排氣量。不管如何，所有正確計算泄漏系數(shù)的做法，都要在一串?dāng)?shù)字的后方形成一個類似于線代中的上三角矩陣，而其前面氣閥的數(shù)字則呈主對角線布置的矩陣，否則都是不對的。以前筆者的粗略做法是，通常的二級壓縮機，每級的泄漏系數(shù)近似地取作0.9～0.95，當(dāng)時不明白這與結(jié)構(gòu)相關(guān)的道理。對課本上關(guān)于泄漏系數(shù)的一段話生吞活剝地理解，現(xiàn)在終于咬文嚼字似得懂得了一些道理。記得2004年重慶氣體壓縮機廠首次開發(fā)出W-6/400型空氣壓縮機，其設(shè)計的熱力計算書上寫到：1～5級壓縮其泄漏系數(shù)依次取作0.92、0.93、0.94、0.95、0.96，這也是粗略地做法，不能解決問題，但其至少有一定合理性。一般說來，泄漏系數(shù)遵循首級泄漏系數(shù)較小而末級則較大。就憑這一點，可以一眼看出哪些人作熱力計算時在渾水摸魚！

　　言歸正傳，壓縮機泄漏系數(shù)是每一級排出氣體量Vd與吸入氣體量Vs之比值，用λι表示，Vι表示該級用于補償泄漏的容積，則

　　其中：ν—任意一級總的相對泄漏量，無量綱

　　Σ—求和符號

　　i—一般代表三個部位，即氣閥、活塞環(huán)、填函，本例無填函。

　　一般說來，氣閥的相對泄漏量νv=0.01～0.04，單作用式活塞環(huán)的相對泄漏量νh=0.01～0.05這在表格3圖上已標(biāo)記出。這是教材上的理論，實際對于該種全無油中壓機依據(jù)實測結(jié)果來說會有所差異。本例由于結(jié)構(gòu)上一級吸排氣閥組有兩處，二、三級氣閥組各有一處，均采用氣閥的相對泄漏量值為0.04。注意到一級氣閥的泄漏屬于外泄漏，二、三級的則為內(nèi)泄漏，它們在作計算排列時均呈主對角線分布；活塞環(huán)處的泄漏量計算過程令人頭疼，困擾筆者的是明明有一級活塞部位擋著，為何就成了外泄漏，讓一級的泄漏系數(shù)較低呢？如若不低根本就沒有那么高的排氣量，所以氣體還是漏掉了。最后想出這樣一個也能講得通的理由：讓二、三級的單作用式活塞環(huán)相對泄漏量的50%、40%加到一級活塞環(huán)上，形成一個類似的上三角矩陣。認(rèn)為二級活塞環(huán)往復(fù)運動過程中會造成有50%的泄漏氣體通過其下部的一級往復(fù)運動的活塞環(huán)漏到大氣中，同樣三級有40%通過一級漏入曲軸箱中，這樣形成了一種穩(wěn)態(tài)平衡。具體計算結(jié)果請看圖。另外，外泄漏直接決定排氣量，內(nèi)泄漏對排氣量影響不敏感但影響級間壓力分布和級的排氣溫度分布。

　　2.2.3各級析水系數(shù)^[1]的求證

　　先上公式：

　　其中：p1—1級吸氣絕對壓力，Pa。公式中p1在EXCEL程序中運用到絕對引用的概念

　　pi—i級吸氣絕對壓力，Pa。pi一般用等壓比并且圓整后參與計算較方便

　　Φ1—相對濕度，例如本例中Φ1=60%，為一個初始給定的值

　　ps1—水蒸氣在1級吸氣溫度下的飽和蒸氣壓，Pa

　　psj—水蒸氣在j級狀態(tài)下回冷到進氣口溫度下的飽和蒸氣壓，Pa

　　Φ2—有無水分析出的相對濕度，本例中Φ2=0.81代表著沒有水分析出就用該數(shù)參與計算，而Φ3＞1則取1代入計算。

　　具體計算結(jié)果參見表格2圖。

　　至此對第2節(jié)所進行的相關(guān)計算也參見表格2圖主要部分的第二段，其中需要說明的是，進氣溫度按照27℃，相對濕度60%，回冷不完善度16℃所進行的計算，它一般應(yīng)盡量滿足壓縮機實際運行時最大多數(shù)存在的狀況。依次得出的各級排氣系數(shù)λd值為0.621、0.666、0.779。

　　2.3確定缸徑和各級最終壓力

　　第2節(jié)計算是壓縮機各分部分的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，那么本節(jié)的計算呈現(xiàn)出的就是壓縮機總體結(jié)構(gòu)設(shè)計的輪廓數(shù)據(jù)，涉及到已知的排氣量數(shù)據(jù)和需要實現(xiàn)的轉(zhuǎn)速、行程、氣缸直徑的大小、冷卻器的設(shè)計等數(shù)據(jù)，更包括活塞運動系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)。另外，由于國家對活塞直徑和行程數(shù)據(jù)實行標(biāo)準(zhǔn)化管理，活塞直徑數(shù)據(jù)呈間斷化，因此會造成因活塞直徑的圓整導(dǎo)致級間壓力的變化調(diào)整。由于文章幅面的限制，也因筆者在完稿前花費了許多時間對復(fù)算壓力系數(shù)進行了多方面研究，文章顯示出調(diào)整范圍不大。有興趣的讀者可以保持事先給定的相對余隙容積值來研究該問題，這樣才能有所提高。下面給出壓縮機領(lǐng)域一個著名的、放之四海而皆準(zhǔn)的級行程容積公式：

　　其中：Vhj—j級行程容積，m³。該公式的原理可以參見參考文獻1

　　Q0—排氣量，m³/min

　　p1—1級吸氣絕對壓力，bar。同樣應(yīng)注意到EXCEL程序中用到絕對引用的概念

　　pj—j級吸氣絕對壓力，bar

　　Tj—j級吸氣溫度，K

　　T1—1級吸氣溫度，K

　　n—轉(zhuǎn)速，r/min

　　Zj、Z1—j級、1級空氣的可壓縮性氣體常數(shù)

　　公式（13）揭示了這樣一個道理：沿著壓縮機氣流通道通過每一個截面的單位時間內(nèi)的排氣量是相等的，這里的排氣量約定為換算到一級吸氣口狀態(tài)下。還表明：每一級工作氣缸的前后管道截面對應(yīng)其該級的吸氣量和排氣量，該吸氣量與排氣量的比值恒等于該級的排氣系數(shù)的倒數(shù)。對一級來說吸氣量大于排氣量。另外，通過每一截面的排氣量都相等的原則不光適用于穩(wěn)態(tài)，在壓縮機升壓過程中的任一暫態(tài)也是適用的。

　　本例一級活塞工作面有兩個圓環(huán)面，分別為φ140-φ87、φ140-φ44。設(shè)一級活塞總工作面積為1，那么Ⅰ-Ⅱ級活塞與Ⅰ-Ⅲ級活塞上的其一級工作面積之比約為0.41:0.59，詳見表格2圖。級氣缸直徑的計算公式為：

　　上三式中，F(xiàn)s1—1級活塞總工作面積，m²

　　d2桿、d3桿—單作用級差式結(jié)構(gòu)上2、3級活塞桿直徑，m

　　zj—j級同名氣缸的個數(shù)

　　表格2圖第三段第一行說明，兩個圓環(huán)工作面相當(dāng)于在一個圓直徑為φ172.3氣缸內(nèi)工作，其數(shù)值的上方也利用了公式（14）、（15）計算出實際一級氣缸為兩個直徑為φ140的氣缸。表格2圖的右上方給出了一級氣缸直徑的反運算。

　　氣缸因圓整導(dǎo)致名義壓力比重新分布，其計算規(guī)則如下：首先算出各級圓整后與圓整前的活塞面積之比值，該比值依次為k1、k2、k3；其次是讓首尾即一級進與三級排系數(shù)固定為1，一級排、二級進系數(shù)用來賦值，二級排、三級進系數(shù)用來賦值；然后用這些系數(shù)與其對應(yīng)的復(fù)算后的名義壓力值作乘法運算即得出，此處不羅列公式了。

　　綜上1節(jié)到3節(jié)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的得出，反映設(shè)計者對壓縮機的功能特性的駕馭程度，但每一項數(shù)據(jù)的得出更需要某個零件或某一組部件來支撐，這就涉及到壓縮機的結(jié)構(gòu)設(shè)計了。

　　＜注：本文未完待續(xù)，更多精彩見下期！＞

　　參考文獻

　　1.林梅、孫嗣瑩，活塞式壓縮機原理，[M]，西安交通大學(xué)，2006年12月

　　2.陳永江，容積式壓縮機原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計，[M]，西安交通大學(xué)，1985年7月

　　3.陸鵬程，舌簧閥設(shè)計概論（上、下），[J]，《壓縮機》，西安，2014年

　　4.郁永章等，容積式壓縮機技術(shù)手冊，[M]，機械工業(yè)出版社，北京，2000年

　　5.陸鵬程，李中生，空壓機中單向排氣閥的研究，[J]，流體傳動與控制，2008年3期

　　作者簡介

　　陸鵬程，安徽工程大學(xué)1997年本科畢業(yè)。現(xiàn)在中國人民解放軍第四八一二工廠，安徽華晶機械有限公司工作，高級工程師。截至到2025年，已在《壓縮機》雜志上發(fā)表過約16篇原創(chuàng)性論文。研究方向：壓縮機研究與強度設(shè)計。